数据结构 - 绪论

数据

数据是信息的载体，是描述客观事物属性的数、字符以及所有==能输入到计算机中并能被计算机程序识别和处理的符号集合。数据是计算机程序加工的原料。

数据元素、数据项

数据元素是数据的基本单位，通常作为一个整体进行考虑和处理。一个数据元素可由若干个数据项组成，数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位

数据结构、数据对象

数据结构是相互之间存在一种或多种特定==关系==的数据元素的集合。 数据对象是具有==相同性质==的数据元素的集合，是数据的一个子集。

数据结构的三要素

• 逻辑结构

  • 集合

  各个元素同属一个集合，别无其它关系

  • 线性结构

  数据元素之间是一对一的关系，除了第一个元素，所有元素都有唯一前驱；除了最后一个元素，所有元素都有唯一后继

  • 树形结构

  数据元素之间是一对多的关系

  • 图状结构（网状结构）

  数据元素之间是多对多的关系

  

• 物理结构（存储结构）

如何用计算机表示数据元素的逻辑关系？

• 顺序存储

把逻辑上相邻的元素存储在物理位置上也相邻的存储单元中，元素之间的关系由存储单元上的邻接关系来体现

• 链式存储

逻辑上相邻的元素在物理位置上可以不相邻，借助指示元素存储地址的指针来便是元素之间的逻辑关系

• 索引存储

在存储元素信息的同时，还建立附加的索引表，索引表中的每项称为索引项，索引项的一般形式是（关键字，地址）

• 散列存储

根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址，又称哈希（hash）存储

• 数据运算

施加在数据上的运算包括运算的定义和实现。运算的定义是针对逻辑结构的，指出运算的功能：运算的是现实是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤

举例

逻辑结构--线性结构（队列） 结合现实需求定义队列这种逻辑结构的运算

• 队头元素出队
• 新元素入队
• 输出队列长度

总结

若采用顺序存储，则各个数据元素在物理上必须是连续的;若采用非顺序存储，则各个数据元素在物理上可以是离散的。

• 数据的存储结构会影响存储空间分配的方便程度
• 数据的存储结构会影响数据运算的速度

数据类型

数据类型是一个值的集合和定义在此集合上的一组操作的总称

• 原子类型：其值不可再分的数据类型。
  • bool类型：
    • 值的范围：true、false
    • 可以进行的操作：与、或、非……
  • int类型：
    • 值的范围：不同的语言不同
    • 可进行的操作：加、减、乘、除……
• 结构类型：
  • struct
    • 需要根据具体的业务需求来确定值的范围，可进行的操作

抽象数据类型（Abstract Data Type，ADT）

是抽象数据组织及与之相关的操作

• ADT 用数学化的语言定义数据的逻辑结构、定义运算。与具体的实现无关。

在探讨一个数据结构时：

• 定义逻辑结构：
  • 数据元素之间的关系
• 定义数据的运算
  • 针对实现需求应该对逻辑结构进行什么样的运算
  • 确定某种存储结构，实现数据结构，并实现一些数据结构的基本运算